意外に知らない…分数を小数にしたときに、3.14159…のような「不規則にずっと続く数」が現れないワケ
「循環節の長さ」にまで法則があった
一般に,分母がnの場合,0以外の余りはn-1種類なので,次のことがいえる。 m/nが有限小数でない場合,その小数表現は循環し, その循環節の長さは最大でもn－1である。 *数学センスを磨くポイント* 分数を小数で表しても, ランダムに数が並ぶことはない。 さて,今回1/7を筆算(ひっさん)で計算したが,なんと,この筆算には,興味深く,そして「じつに便利」な法則が隠れていたのだ。続いて,手計算でのちょっと面白い法則をご紹介しよう。 中学数学で磨く数学センス 数と図形に強くなる新しい勉強法 中学3年間で学ぶ重要ポイントを抽出し、教科書では習わない視点でとらえなおす「新しい時代の新しい勉強法」──。「数を図形でとらえ」「図形を数でとらえる」=「数学する力」が誰でも身につく！〈理系に強い子ども〉に育てたい親世代へのヒントも満載！
花木 良(岐阜大学教育学部准教授)
