ITパスポートの問題に挑戦！

モリ ITパスポート平成23年度 秋期 問37　に挑戦しましょう。 問37 インタフェースを一つだけもつモジュールが6個ある。これらのモジュールが相互に結合できるかを試験したい。1組のモジュールの結合テストに4時間を要するとき、すべての組合せのテストに合計何時間かかるか。 選択肢： ア 20　イ 24　ウ 60　エ 120 アユム も、問題文の意味がわからないです…。 モリ 身近な例で考えてみましょう。6個の部品があって、これらの部品が正しく組み合わせできるかを確認したい場面です。レゴブロックのように、それぞれの部品が他の部品とちゃんとくっつくか、それを確認する作業と考えてみてください。 アユム では、まずは、部品の組み合わせの数を出せばいいんですね。 モリ その通りです。6個の部品から、相互に結合するので、2つ選ぶということになります。 アユム さっき習った方法で計算すると... 6C2は、6×5/2×1= 15通りですね！ モリ すばらしい！ そして1組の組み合わせのテストに、4時間かかると書いてありますね。 アユム となると、15×4=60時間です！ 答えは「ウ」！ モリ よくできましたー！ 「順番が大切なのか」「順番は関係ないのか」を考えることで、PとCを使い分けることができます。順列（P）は「順番が大切」、組み合わせ（C）は「順番は関係ない」と覚えておくといいですよ。 アユム よくわかりました。いずれにせよ、先輩の1320回の鍵合わせはやっぱり手伝わなくてよかったです。 モリ それはそうですね。では、お疲れさまでした。 ■ ポイント 順列（P）と組み合わせ（C）の違いは「順番」 ・順列：順番が大切！（ガムを先にあげる、チョコを先にあげるは別物） ・組み合わせ：順番は関係なし（2人選ぶだけなら、誰が先でも同じ） 計算方法 ・順列（nPr）：最初の数から順番にかけていく 例：12個から3個選ぶ → 12×11×10 ・組み合わせ（nCr）：順列の数を並び替えの数で割る 例：5人から2人選ぶ → (5×4)÷(2×1) ■ 今日の問題をおさらい Q1.　キャビネットの鍵問題（順列） 鍵穴が3つ、鍵が12個あります。3つの鍵穴に正しい鍵が同時にセットされないと扉はあきません。最大試行回数は？ 12P3 = 12 × 11 × 10 = 1320 答え：1320回 Q2.　ガム・チョコ配り問題（順列） 5人から2人選び、最初の人にガム、次の人にチョコを渡す場合の組み合わせは？ 5P2 = 5 × 4 = 20 答え：20通り Q3.　アメ配り問題（組み合わせ） 5人から2人選んでアメを渡す場合の組み合わせは？ 5C2 =5×4/2×1= 10 答え：10通り Q4.　ITパスポート試験問題（組み合わせ） インタフェースを一つだけもつモジュールが6個ある。これらのモジュールが相互に結合できるかを試験したい。1組のモジュールの結合テストに4時間を要するとき、すべての組合せのテストに合計何時間かかるか。 選択肢： ア 20　イ 24　ウ 60　エ 120 6個から2個選ぶ組み合わせ：6C2 = 6×5/2×1 = 15通り 1組4時間かかるので：15 × 4 = 60時間 答え：60時間 （選択肢 ウ）