これが「ポッキー」ではなくて「1」に見えてしまったら、相当の数論好きかも…「1だけが並ぶ数」の深すぎる世界
メルセンヌ数と素数の関係
nが素数のメルセンヌ数2ⁿ－1が素数か、というとそうではありません。 たとえば、nが11のメルセンヌ数は 2¹¹－1=2047=23×89 と因数分解し、素数ではありません。 しかし一方で、メルセンヌ数2ⁿ－1が素数ならば、nは素数です。そして、nが素数pの場合を考えていくと、「1が並ぶ数」にまつわるさらに奥深い世界が姿を現します。 6年ぶりに発見された最大の素数に関する話も登場します。 この記事の執筆者・西来路さんと清水さんによる最新刊はこちら！ ガウスの黄金定理 平方剰余の相互法則で語る数論の世界 オイラーが発見し、ルジャンドルが証明に挑み、ガウスが証明した「平方剰余の相互法則」は、何がどうすごいのか？ 予備知識ゼロから理解できる！ 西来路さんと清水さんの好評既刊「素数シリーズ」
西来路 文朗,清水 健一
