差の数を数える解き方もマスター！

モリ そのほかに、差の数を数えるという方法もあります。さきほどかいた図をみると、5の差は何個分ありますか？ アユム

図

3個ですね。

モリ となると、この場合でも、差を除いた部分はすべてAと同じなので、まずは3つのA、そして5の差が3個。これを足して60… アユム なるほど、3A+(5×3)=60 A=15で求まるんですね。 モリ すばらしいです。この手の問題は、和と差に注目するので、「和差算」と呼ばれています。 アユム ところで、モリさんは、なぜ60枚もアジアゾウの写真を持ち歩いてるんですか？ モリ 日々の鍛錬です。 アユム （やめよう、これ以上この話は） 　

4つの未知数の問題に挑戦

モリ では、次の問題へいきます。 4つの数A、B、C、Dの和は106で、小さい順にA、B、C、Dとするとき、AとB、BとC、CとDの差はそれぞれ等しく、AとDの差は39です。A、B、C、Dはそれぞれいくつですか。 アユム これ、さっきの差の数を数える方法で解けますね。 モリ 続けてください。 アユム 4つの数があるので、差の数は3個ですよね。これがすべて等しくて、一番大きな数字と小さな数字の差が39ということは…。 モリ

図

図にすると下のような感じです。

アユム 謎はじっちゃんがすべて解いた！ 差は39÷3=13ですね。 モリ （じっちゃん？ 解いてもらったの？） アユム となると、A+B+C+Dは、4つのAと、13の差が6個あるということになりますね！ 4A+13×6=106 なので 4A=28、A=7 モリ すばらしい。そこから、A=7、B=20、C=33、D=46が導けますね。 アユム 本当だ、差の数を数えることで解けるっておもしろいですね！ うぇーい！ モリ うぇいうぇい！ 解いているとワクワクしますね。