5cm×5cmの正方形と、対角線が8cm×6cmのひし形の面積はどちらが大きいのか…実は暗算で解ける、納得の理由
正方形とひし形の面積、どちらが大きい？
突然ですが皆さん、この問題を考えてみてください。 5cm×5cmの正方形と、対角線が8cm×6cmのひし形の面積、大きいのはどちら？ 【画像】 大学生でも間違える四則演算…「40－16÷4÷2」を計算できますか？ 今回は、図形の面積に関する問題です。面積が大きいほうを選ぶ、というシンプルな出題ですが、皆さんいかがでしょうか？「あれ、どっちだっけ」と迷っている方も少なくないでしょう。 今回の記事では、小学生や中学生で習ったはずだけど種類が複雑で忘れてしまった人も多い「正方形」や「ひし形」、さらに「平行四辺形」や「長方形」などの図形の名前やその特徴ついて紹介していきます。この記事を読めば、上のような面積をくらべる問題を瞬殺できるようになりますよ！ ※外部配信では画像が表示されない可能性があります。画像は「現代ビジネス」本サイトをご覧ください。
それぞれの面積を求めて比べる
さて、まずは正方形とひし形のそれぞれの面積を求めて、それを比べていきましょう。 左側の正方形に関しては、ほとんどの人がその面積の求め方を覚えていたと思います。正方形は全ての辺の長さが等しく、面積は「1辺の長さ」を2乗することで求めることができます。よって、今回の場合は 5cm×5cm = 25cm² となり、25平方センチメートルであると分かります。
ひし形の面積を求める方法
ひし形に関しては、公式の記憶が曖昧、という人もいるでしょう。ひし形の面積の公式は 「(一方の対角線)×(もう片方の対角線)÷2」 と定められています。よって、今回の場合は 6cm×8cm÷2 = 24cm² となり、24平方センチメートルであると分かります。 つまり、今回の問題の答えは左側の正方形がほんの少しだけ大きい、ということになります。図形の形が違うため、重ねてもその面積の差が分かりにくく、公式を用いて考えることの重要性を感じますね。 さて、このひし形の面積公式である、「対角線×対角線÷2」。そういう式ですと言われてしまえばそこまでですが、なぜこの求め方になるのでしょうか。今回は図を使ってこの公式を分析してみましょう。
