【計算できる？】親36歳、子ども4歳の場合、親の年齢が子どもの年齢の5倍になるのは何年後？
もう1問挑戦！ 現在の年齢差は9倍、12年後は3倍。現在の父は何歳？
モリ 現在、父の年齢は子どもの年齢の9倍です。12年後には父の年齢は子どもの年齢の3倍になります。現在の父の年齢は何歳でしょう。 アユム 父の年齢が子どもの年齢の9倍ということは、子どもの年齢×9＝父の年齢です。 モリ はい、関係はそうなります。 アユム ということで、子どもの年齢を𝒳、父の年齢を𝒴とおいてみます。 モリ 続けてください。 アユム 9𝒳=𝒴…(1) ですね。 モリ もう1つの式は、12年後についてですね。作ってみましょうか。 アユム 子どもは9𝒳+12ですか？ モリ 先ほどの式は忘れてください。式を作るときは、いつも新たな気持ちでいてほしいです。 アユム あ、そうか、𝒳が子どもの年なので、そのまま 𝒳+12 です。 モリ はい、では、父の年齢も出してください。 アユム 𝒴+12 です。 モリ この2つの式の関係をつくりましょう。 アユム 12年後には父の年齢は子どもの年齢の3倍なので、𝒴+12=3(𝒳+12)…(2)です。 モリ それでは(1)の式を(2)に代入しましょうか。 アユム 代入するというのは、置き換えるってことですね。9𝒳+12=3(𝒳+12) 9𝒳+12=3𝒳+36 なので、6𝒳=24、𝒳=4です。 𝒳は子どもの年でした。 なので、子どもが4歳、父は9倍なので36歳です。 モリ 万歳！ 「万歳」って、何歳かという問題が解けたときにぴったりな掛け声ですね。 アユム 万歳！
さらに問題おかわり！ 母46歳、子どもたちの年齢の合計が母と等しくなるとき、母は何歳？
モリ では、次の問題です。現在、母の年齢は46歳、3人の子どもの年齢はそれぞれ16歳、18歳、20歳です。3人の子どもの年齢の和（合計）が母の年齢と等しくなるのは、母が何歳のときでしょう。 アユム 今日は次々と問題が出ますね。今度は子どもの年齢を足すんですね。16+18+20 なので、54となりますが…。あ、母の年を超えている！ モリ そうです。ということは、求める答えは、今より前、何年か前にあることがわかります。 アユム なるほどー。では、それをふまえて𝒳年前と考えて、母は46-𝒳、子どもたちは54-𝒳 です。 これがイコールだと46-𝒳=54-𝒳 あれ？ 解けない……。 モリ もう少し踏み込んで考えてみましょう。1年前、子どもたちはそれぞれ何歳ですか？ アユム 15、17、19歳です。 モリ 3人の年齢を足すと？ アユム 51！ 今年より3つ小さくなっている。なるほど、3人分の年齢が変わるのか。ということは、𝒳年前だと、3𝒳小さくなるので、46-𝒳=54-3𝒳 。 モリ すばらしいです！ アユム これを解くと、2𝒳＝8 𝒳=4 4年前です。 モリ その通りです。 アユム 式を立てるのに迷ったら、具体的に1年後や1年前を考えてみると、そこから法則が見つかるんですね。 モリ いいところに目をつけました！ このように変化する数字の関係を考える問題などでは、具体的なパターンを試すと、法則が見つかって、方針が立てやすくなります。問題を解くときに役立つ考え方なので、めんどくさがらずに活用しましょう。 アユム ちなみに、うちの母は永遠の32歳と常々言っているので、年齢が変わらないらしいんですが、そういう場合もこの問題は成立しますか？ モリ 年齢が変わらないとなると、年齢差が縮まっていくので、新たな問題になりそうですね。 ■ ポイント ・年齢差は変わらない ・複数人の場合は、人数分𝒳年数だけ差が開く ・解き方がわからないときは、具体的な数字を入れて解き、法則を見つける。 ■ 今日の問題をおさらい Q1. 親の年齢は36歳、その子どもは4歳。親の年齢が子どもの年齢の5倍になるのは何年後でしょう。 𝒳年後とおく。 (4+𝒳)×5=36+𝒳 𝒳=4 答え：4年後 Q2. 現在、父の年齢は子どもの年齢の9倍です。12年後には父の年齢は子どもの年齢の3倍になります。現在の父の年齢は何歳でしょう。 9𝒳=𝒴…(1) 𝒴+12=3(𝒳+12)…(2) 9𝒳+12=3(𝒳+12) より、𝒳=4 問われているのは父の年齢なので、4×9=36歳 答え：36歳 Q3. 現在、父の年齢は46歳、3人の子どもの年齢はそれぞれ16歳、18歳、20歳である。3人の子どもの年齢の和が父の年齢と等しいのは、父が何歳のときでしょう。 16+18+20=54より、𝒳年前とおく。 46-𝒳=54-3𝒳 𝒳=4 答え：4歳
