当選確率と期待値の計算

　造船太郎さんが大勝ちした9月2日、MEGA BIGで何が起きていたのか？ 芝浦工業大学 統計学 石綿元講師に聞いた。 　石綿講師によると、通常のMEGA BIGの当選確率は4の12乗分の1＝1677万7216分の1だが、9月2日に関しては4試合が台風で中止になったため256倍当たりやすく6万5536分の1に。 　さらに期待値（一口当たりに期待できる当選金額）について。 　9月2日は購入者が非常に多く、1等の当選金は約2480万円。総購入口の数などを加味し、1口を購入した時に期待できる当選金額（＝期待値）は「300円を買うと521円」いう高い数値に。通常の宝くじの期待値は半額ほどであることからも“異常事態”になっていたことがわかる。 　つまり、「買えば増える状況」だったのだ。だが、2等がわずか300円だったことから「1等を当てなければ損をする状況」でもあった。 　では、1等を当てるために何口買わなければいけなかったのか？ 　9月2日の場合、1口300円だけ買った時、期待される当選口数は 0.000015、約2000万円分買うことで1等が1口当たるという計算になる。 　ちなみに、造船太郎さんが購入した7350万円では、24万5000口買えるため、“確率的には3.7口当選”となる。 　とはいえ、造船太郎さんが一等当選0になっていた確率は2.38％。元が取れない1口当選の可能性も8.89％、2口当選の確率は16.62％、“ほぼイーブン”となる3口当選の確率は20.71％もあった。そんな中、造船太郎さんは2.25％しかない8口当選（9口は0.93％、10口は0.34％）。強運に恵まれたということだ。 　造船太郎さんの“大勝負”について、AIエンジニア/SF作家の安野貴博氏は「損をする可能性を考慮しながら期待値を追い続ける姿勢はすごい。金融工学の観点においてリスクには様々な種類があり、例えば『大きく損する確率は少ない一方で時々しか儲けが出ないもの』『基本的には儲かるが時々大きく損する可能性もあるもの』などのパターンがある。私もリスクを取っていくのは好きだが、造船太郎さんがこれだけのリスクを背負えるのはなぜだろう」と舌を巻いた。 （『ABEMAヒルズ』より）