大学生でも意外と間違える四則演算…あなたは「40－16÷4÷2」を正確に計算できますか？
食塩水の濃度や往復の平均速度など、仕事などでちょっとした算数の知識が問われる場面に出くわして、ドキッとしたことはないだろうか。「昔は解けたのに……」、そう思うのに解けない。そんな大人たちは本連載で今一度、算数を基礎から学び直してみてはどうだろう。 【漫画】月500時間、時給340円…雇われ店長が明かす「過酷すぎるコンビニ勤務」 長年、算数・数学教育に携わってきた桜美林大学名誉教授・芳沢光雄氏の新刊『大人のための算数力講義』(講談社+α新書)より抜粋して、「算数の重要な考え方」をお届けする。 『大人のための算数力講義』連載第2回 『「25gの食塩を100gの水に溶かした食塩水の濃度は」……算数が苦手な大人は25％と回答。正解は？ 』より続く
正しく計算できますか？
最初に、この問題を考えよう。 40-16÷4÷2 正解を述べると 40-16÷4÷2=40-4÷2=40-2=38 となる。簡単だと思うかもしれないが、大学生の10人に1人が間違える問題でもある。 この問題に関して筆者が、2021年6月16日の現代ビジネスの記事で取り上げたところ、予想外の大反響があった。 背景には次の、四則混合計算の規則を十分に理解していないこともあるだろう。 ・計算は原則として式の左から行う。 ・カッコのある式の計算では、カッコの中をひとまとめに見て先に計算する。 ・×(掛け算)や÷(割り算)は+(足し算)や-(引き算)より結びつきが強いと見なし、先に計算する。 例 53-(8+9×3)÷(13-24÷3) =53-(8+27)÷(13-8) =53-35÷5 =53-7=46 ちなみに、( )は小カッコ、{ }は中カッコ、[ ]は大カッコである。そして、{ }は( )の外側にあり、[ ]は{ }の外側にある。
計算法則の基礎理解
計算法則には以下の三つがあり、それらを順に理解しよう。 なお便宜上、△、□、○は任意の自然数(勝手な正の整数)とする。 交換法則 ・和(足し算)の交換法則 △+□=□+△ ・積(掛け算)の交換法則 △×□=□×△ 結合法則 ・和の結合法則 (△+□)+○=△+(□+○) ・積の結合法則 (△×□)×○=△×(□×○) 分配法則 △×(□+○)=△×□+△×○ 以下、具体例によって説明しよう。 和と積の交換法則については、 △=3、 □=5 の場合について考えよう。 和については、下図のように一列に並べた●の個数を左から数えるのも、右から数えるのも同じであることから理解できる。
