大学生でも意外とできない「1~100までの数の合計はいくつですか？」を一瞬で解く、超ラクな方法
偏差値35から2浪して東大に逆転合格した経験から編み出した独自の勉強法を書籍化した『東大読書』『東大作文』『東大思考』『東大独学』とシリーズ45万部超えのベストセラー著者の西岡壱誠さんが、初の理系分野にチャレンジした『東大算数』。 【写真】全国の最低賃金、岩手県を抜き「ワースト1位」に陥落した「都道府県の名前」 東大生は、どんな風に算数を勉強していたのか、掛け算をどう覚えて、割り算をどう理解しているのか、その理解が数学の勉強や日常生活の場面でどう活かせるのか？『東大算数』より一部抜粋・編集してお届けします。
「足し算」と「掛け算」のどちらを使う？
Q 1~100までの数の合計はいくつですか？ みなさんは、「1~100までの数の合計はいくつですか？」と聞かれて、すぐに答えられますか？普通に考えたら無理ですよね。 たしかに「1+2=3」「3+3=6」「6+4=10」「10+5=15」「15+6=21」……「4950+100=5050」という感じで、99回計算を繰り返せば、「5050」という答えを出すことができるでしょう。 この計算方式は、「足し算」の考え方です。算数において一番根本的で、一番最初に習う「1+1=2」の応用ですね。 でも、これって面倒くさいですよね。99回も計算しなければならないんですから。こんなことをしなくても、実は簡単に答えを出すことができます。 「1+100」って、101ですよね。「2+99」も101ですし、「3+98」も101です。こうやって、101を作る計算をしていけば、「50+51」までの50個の101が出てくるはずです。50×101=5050になります。これであれば、計算は1回で済みますね。 もちろん「1+100」「2+99」「3+98」と、本来はもっと多くの回数計算しているわけですが、体感としてはほぼ1回で済んでいますし、速度も圧倒的にこちらの方が速いです。 順番に計算するパターンと、組み合わせを考えるパターン。特別なことをしているわけではないのに、圧倒的に後者の方が早く答えに辿り着きますよね。99回の計算が1回で済むようになったわけです。 このように、同じパターンを探して組み合わせを変えたりすることで、答えに辿り着くまでの速度が上がるわけです。 これは、「掛け算」の考え方です。「2+2+2」を「2が3つある」と考えて「2×3=6」と計算するというものですね。 実は、数に強い人は「足し算」と「掛け算」のどちらを使った方がいいのかを試しながら問題を解いているんです。
